- Теорема Фари — Милнора
-
Теорема Фари — Милнора
Теоре́ма Фа́ри — Ми́лнора — теорема теории узлов, одного из разделов математики.
Пусть — узел в трёхмерном евклидовом пространстве и — его кривизна в точке . Тогда если то узел — тривиальный.
В качестве немедленного следствия этой теоремы получается, что для всякого нетривиального узла Однако следует иметь в виду, что для некоторых тривиальных (то есть незаузленных) узлов величина , называемая интегральной кривизной узла, может превышать .Теорема была доказана независимо Истваном Фари в 1949 и Джоном Милнором в 1950.
Литература
- I. Fary, Sur la courbure totale d’une courbe gauche faisant un nœud, Bulletin de la Société Mathématique de France, 77 (1949), 128—138.
- J.W. Milnor, On the total curvature of knots, Annals of Mathematics, 52 (1950), 248—257.
Wikimedia Foundation. 2010.
Узел (топология) — Содержание 1 Понятие математического узла 2 Алгебра узлов 3 Компьютер развязывает узлы … Википедия
Инвариант узла — У этого термина существуют и другие значения, см. Инвариант. Инвариантом узла называют величину (в широком смысле), определённую для каждого узла, одинаковую для эквивалентных узлов. Эквивалентность обыкновенно задаётся объемлющей изотопией, но… … Википедия
Теория узлов — Теория узлов изучение вложений одномерных многообразий в трёхмерное евклидово пространство или в сферу . В более широком смысле предметом теории узлов являются вложения сфер в многообразия и вообще вложения многообразий. Содержание 1… … Википедия
Зацепление — Теория узлов изучение вложений одномерных многообразий в трёхмерное евклидово пространство или в сферу S3. В более широком смысле предметом теории узлов являются вложения сфер в многообразия и вообще вложения многообразий. Содержание 1 Основные… … Википедия
Математический узел — Содержание 1 Понятие математического узла 2 Алгебра узлов 3 Компьютер развязывает узлы … Википедия
Незаузленный узел — Два простых тривиальных узла Довольно хитрый незаузлённый узел Тривиальный узел (или незаузлённый узел) частный случай топологического узла, определённый обьект математической теории узлов. Интуитивно, это просто замкнутая веревка без узлов.… … Википедия
Тривиальный узел — Два простых тривиальных узла … Википедия
Незаузлённый узел — Два простых тривиальных узла Довольно хитрый незаузлённый узел Тривиальный узел (или незаузлённый узел) частный случай топологического узла, определённый обьект математической теории узлов. Интуитивно, это просто замкнутая веревка без узлов.… … Википедия