- Выпуклый многоугольник
-
Выпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Содержание
Определения
Существует множество эквивалентных определений:
- многоугольник будет выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок полностью лежит в нём.
- многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;
- многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;
- выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;
- ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей.
Примеры
- Любой треугольник является выпуклым.
Вариации и обобщения
- Выпуклое множество
- Аналогом выпуклого многоугольника в трёхмерном евклидовом пространстве является выпуклый многогранник.
См. также
Категория:- Многоугольники
Wikimedia Foundation. 2010.